用计算器计算下列各式，将结果填写在横线上.-下载尊龙凯时app

1. 用计算器计算下列各式，将结果填写在横线上.
1. （1） 99999×11=；
  99999×12=；
  
  99999×13=；
  
  99999×14=.
2. （2）你发现了什么？
3. （3）不用计算器，你能直接写出99999×19的结果吗？

能力提升真题演练

1. 学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：
计算： 492425×(−5)" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：

小明：原式 =−124925×5=−12495=−24945" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ；

小军：原式 =(49+2425)×(−5)=49×(−5)+2425×(−5)=−24945" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">
1. （1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好?
2. （2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗?如果有，请把它写出来.
3. （3）用你认为最合适的方法计算： 956×(−3)" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> .
2. 如图①，将一个边长为1的正方形纸片第一次分割成4个一样的小正方形纸片，如图②，将图①右下角的那个小正方形纸片按同样的方法分割成4个小正方形纸片，如图③，将图②右下角的那个小正方形纸片再分割成4个一样的小正方形纸片，以此类推．
1. （1）图①中阴影部分面积为 34" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ，图②中阴影部分面积为；
2. （2）写出图④中阴影部分面积为；
3. （3）求 34+316+364+⋯+346" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 的值．
3. 仔细观察下列等式：
第1个：2²﹣1＝1×3

第2个：3²﹣1＝2×4

第3个：4²﹣1＝3×5

第4个：5²﹣1＝4×6

第5个：6²﹣1＝5×7

…

这些等式反映出自然数间的某种运算规律．按要求解答下列问题：
1. （1）请你写出第6个等式：；
2. （2）设n（n≥1）表示自然数，则第n个等式可表示为；
3. （3）运用上述结论，计算： 122−1+142−1+162−1+⋯+120182−1" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> .

1. 观察以下等式:
第1个等式: 21=11+11" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ，
第2个等式: 23=12+16" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ，
第3个等式: 25=13+115" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ，
第4个等式: 27=14+128" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ，
第5个等式: 29=15+145" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ，
……按照以上规律，解决下列问题：
1. （1）写出第6个等式：；
2. （2）写出你猜想的第n个等式：(用含n的等式表示)，并证明.
2. 观察下面的等式： 12=13+16" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ， 13=14+112" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ， 14=15+120" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ，……
1. （1）按上面的规律归纳出一个一般的结论(用含n的等式表示，n为正整数)．
2. （2）请运用分式的有关知识，推理说明这个结论是正确的。

3. 小云想用7天的时间背诵若干首诗词，背诵计划如下：

①将诗词分成4组，第i组有 xi" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 首，i =1，2，3，4；

②对于第i组诗词，第i天背诵第一遍，第（ i+1" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ）天背诵第二遍，第（ i+3" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ）天背诵第三遍，三遍后完成背诵，其它天无需背诵， i=" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 1，2，3，4；

	第1天	第2天	第3天	第4天	第5天	第6天	第7天
第1组	x1" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">	x1" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">		x1" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">
第2组		x2" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">	x2" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">		x2" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">
第3组
第4组				x4" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">	x4" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">		x4" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">

③每天最多背诵14首，最少背诵4首．

解答下列问题：

（1）填入 x3" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 补全上表；
（2）若 x1=4" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ， x2=3" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ， x3=4" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ，则 x4" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 的所有可能取值为；
（3） 7天后，小云背诵的诗词最多为首．

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